Pode. A troca de contador vale em qualquer mês. O que precisa é combinar uma data de corte com o contador atual, respeitar o aviso prévio do contrato e assinar o distrato, que define como os livros e arquivos da empresa serão devolvidos, como pede a Resolução CFC 1.590/2020.

Uma loja do Simples decide trocar de contador em 10 de julho. O contrato antigo pede 30 dias de aviso prévio (esse prazo muda de contrato para contrato, confira o seu).
A loja avisa por escrito no mesmo dia. As duas partes combinam a data de corte: o contador antigo fecha a competência de julho, inclusive o DAS de julho, que vence em 20 de agosto. O novo contador assume a partir da competência de agosto.
No distrato, fica escrito quem faz as declarações anuais de 2026, que misturam meses dos dois, e em que prazo os arquivos serão entregues.
Ela trata do contrato de serviços contábeis e da saída do contador. Na troca, valem estas regras:

No e-CAC, cancele a procuração eletrônica do contador antigo e cadastre a do novo. Faça o mesmo nos sistemas da prefeitura e, se a empresa tem inscrição estadual, na Sefaz-BA. O certificado digital é da empresa: se ele ficava com o escritório, peça de volta ou emita um novo. Troque as senhas que o contador antigo conhecia.
Não há um comunicado de troca para enviar à Receita. O que muda são os acessos: a procuração eletrônica do contador antigo no e-CAC deve ser cancelada e uma nova deve ser dada ao contador que assume.
A Resolução CFC 1.590/2020 prevê que, sem distrato, o contador notifique o cliente sobre o fim do contrato e a cessação das responsabilidades. Se os documentos não forem devolvidos, o caso pode ser levado ao CRC-BA, que fiscaliza a profissão na Bahia.
Pela Resolução CFC 1.590/2020, cabe ao contador que sai cumprir as obrigações acessórias das competências do período do contrato, mesmo que vençam depois, salvo acordo diferente no distrato.

A gente combina a data de corte e faz o pedido formal dos arquivos ao contador anterior.